1. Engranajes cónicos de dientes rectos. Nomenclatura y análisis de los esfuerzos.

Engranaje

  Engranaje es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una máquina a otra. Un conjunto de dos o más engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajes. Los engranajes se utilizan sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezas dentadas planas pueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa.

Engranajes Cónicos de Dientes Rectos

  Efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en un mismo plano, generalmente en ángulo recto, por medio de superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen en el punto de intersección de los ejes. Son utilizados para efectuar reducción de velocidad con ejes en 90°. Estos engranajes generan más ruido que los engranajes cónicos helicoidales. Se utilizan en transmisiones antiguas y lentas. En la actualidad se usan muy poco.

Nomenclatura de los engranajes cónicos rectos

* Ángulo de addendum: Ángulo entre los elementos del cono de la cara y el cono de paso.
* Ángulo entre árboles: Ángulo entre los ejes de engranes cónicos que endentan.
* Ángulo de cara: Ángulo entre un elemento del cono de su cara y su eje.
* Ángulo de dedendum: Ángulo entre los elementos del cono de raíz y el cono de paso.
* Ángulo de espiral: Ángulo entre la traza del diente y un elemento del cono de paso que corresponde al ángulo de la hélice en los helicoidales.
* Ángulo frontal: Ángulo entre un elemento del cono frontal y un plano re rotación.
* Ángulo de paso: Ángulo formado entre un elemento del cono de paso y el eje del engrane cónico, es la mitad del Angulo del cono de paso.

* Ángulo posterior: Ángulo entre un elemento del cono posterior y un plano de rotación. Es igual al Angulo de paso.

* Ángulo de raíz: Ángulo formado entre un elemento de la raíz del diente y el eje del engrane cónico.

* Ancho de la cara: Longitud de los dientes a lo largo de la distancia del cono.

* Cono posterior: Angulo de un cono cuyos elementos son tangentes a una esfera que contiene una traza del círculo de paso.

* Corona: Esquina aguda que forma el diámetro exterior.

* Corona hasta la parte posterior: Distancia desde el borde correspondiente al diámetro exterior (corona) hasta la parte posterior del engrane.

* Distancia del cono: Distancia desde el extremo del diente (talón) hasta el vértice de paso.

* Distancia del cono posterior: Distancia a lo largo de un elemento del cono posterior, desde el vértice hasta el círculo de paso.

* Distancia de montaje: DM (ingles, MD) Para los engranes cónicos montados, distancia desde el punto de cruce de los ejes hasta la superficie de registro, medida a lo largo del eje del engrane. Idealmente, debe ser idéntica a la del vértice de paso a la parte posterior.

* Octoide: Forma matemática del perfil de diente cónico. Se parece mucho a una involuta esférica, pero es, en esencia, diferente.

* Punta: porción de un diente de engrane cónico cerca al extremo interior.

* Superficie de montaje, SM (ingles, MS): Diámetro o plano de la superficie de rotación, o ambas cosas, que usa para la ubicación del engrane en el montaje de su aplicación.

* Superficie de montaje de generación, SMG (ingles, GMS): Diámetro o plano de la superficie de rotación, o centro del árbol, o ambas cosas, que se usa para ubicar el blanco del engrane durante la fabricación de los dientes del engrane.

* Superficie de registro, SR (ingles, RS): Superficie en el plano de rotación que localiza axialmente el blanco del engrane en la maquina generadora y el engrane en la aplicación. Estas son superficies por lo común idénticas, pero no necesariamente lo son.

* Talón: Porción de un diente de engrane cónico cerca del extremo exterior.

* Vértice de paso hasta la parte posterior: Distancia a lo largo del eje desde el vértice del cono de paso hasta una superficie de registro para ubicación en la parte posterior. Los engranes cónicos se describen por las dimensiones para métricas en el extremo grande (Talón) de los dientes, El paso, el diámetro de paso y las dimensiones del diente, como el adendum, son mediciones en este punto. 

Análisis de esfuerzos en los engranajes cónicos

  Los engranes cónicos se utilizan para transmitir movimiento entre ejes que se cortan, normalmente bajo un ángulo de 90º.
  Veamos qué fuerzas intervienen en un engranaje formado por dos engranes cónicos de dientes rectos.

  En la figura vemos un piñón cónico de 15 dientes que gira a 600 rpm en el sentido indicado, transmitiendo a la rueda o engrane una potencia de 5 hp. Vamos a determinar qué fuerzas actúan en los cojinetes del árbol del engrane (suponiendo que son los cojinetes A y C los que absorben las cargas de empuje axial)
γ (gamma) es el ángulo de paso del piñón y Γ (ghe) el de la rueda. La suma de ambos es igual al ángulo que forman los ejes entre sí (90º en este caso). De la figura se deduce que...
γ = arctg ((3/2)/(9/2) = arctg (3/9) = arctg (1/3) = 18.43º
Γ = arctg ((9/2)/(3/2)) = arctg (9/3) = arctg 3 = 71.57º
  La fuerza que actúa sobre el diente de un engrane cónico tiene componentes tangencial, radial y axial (como en el caso de los engranes helicoidales).

  La American Gear Manufactures Association AGMA proporciona mediante tablas y gráficos la información referente al diseño y análisis de los engranajes. Los métodos que presenta esta organización son de uso común para el las consideraciones de Resitencia y desgaste de los dientes.
  Las ecuaciones y relaciones presentadas son extractos de AGMA, Standard for rating pitting Resistance and bending Strength of spur and Helical Involute Gear Teeth, AGMA 218.01.
Cita de extracto de la norma.